Introduction A La Theorie Des Nombres

Deuxième ouvrage de la collection universitaire de mathématiques, Introduction à la théorie des nombres s'adresse aux étudiants en mathématiques du 1er cycle ainsi qu'à ceux qui se destinent à l'enseignement des mathématiques. Les lecteurs y découvriront un domaine fascinant qui sollicitera leur imagination et leur intuition. Cet ouvrage présente les éléments de base de la théorie des nombres et se veut le point de départ d'une étude approfondie des problèmes classiques de cette branche des mathématiques. Clair, concis et enrichi d'encadrés biographiques, Introduction à la théorie des nombres traite des thèmes suivants : la divisibilité, la distribution des nombres premiers, les congruences et la réciprocité quadratique, les fonctions arithmétiques et leurs fonctions génératrices, les équations diophantiennes, les fractions continues, les nombres irrationnels, les nombres algébriques et les nombres transcendants ainsi que la théorie des partitions. Les auteurs examinent également plus en profondeur certains thèmes spécialisés, dont le codage des messages secrets. Pour se familiariser avec les notions exposées, le lecteur dispose d'exemples qui suivent définitions et théorèmes de même que d'une grande variété d'exercices. Plusieurs de ces exercices l'obligeront à recourir à des logiciels mathématiques comme Maple et Mathematica, d'autres l'amèneront à concevoir des solutions tantôt à l'aide de l'analyse tantôt à l'aide de l'algèbre. Les solutions aux exercices pairs sont données à la fin de l'ouvrage.