GEOMETRIE ET APPLICATIONS. Tome 1, Structures algébriques en géométrie

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Pierre Aimé - .
Cette collection regroupe des ouvrages variés dont le but est de compléter la formation scientifique des candidats aux concours d'agrégation et de... Lire la suite
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Résumé

Cette collection regroupe des ouvrages variés dont le but est de compléter la formation scientifique des candidats aux concours d'agrégation et de CAPES de Mathématiques, et éventuellement de leur donner une préparation spécifique à une épreuve ou un type d'épreuve. L'ouvrage, accessible dès la première année d'enseignement supérieur, propose au bachelier scientifique une reconstruction de ses connaissances géométriques, en les insérant dans l'étude des structures affines et euclidiennes. Ce volume I est consacré à l'espace, aux espaces de transformations, étudiés avec les outils de l'algèbre linéaire, et à l'apprentissage du raisonnement géométrique, souvent préféré au calcul en coordonnées. Des questions concernant la représentation de l'espace physique, la prise en charge logicielle de certains calculs (numériques ou formels), ou de graphismes, sont soumises à la réflexion du lecteur, plus particulièrement à l'attention des futurs enseignants.

Sommaire

  • ESPACES VECTORIELS ET AFFINES
    • Espaces affines
    • Déterminants
    • Barycentres
    • Sous espaces affines
    • Applications linéaires et affines
    • Problèmes
    • Signature d'une permutation
    • Repères
  • ESPACES QUADRATIQUES
    • Notion d'espace quadratique
    • Sous espaces quadratiques
    • Espaces vectoriels euclidiens
    • Espaces de Minkowski
    • Sous espaces singuliers, bases de Witt
    • Applications linéaires et affines
    • Isométries vectorielles
    • Trigonométrie plane euclidienne
    • Forme volume canonique, produit vectoriel
    • Exercices et problèmes
  • GEOMETRIE AFFINE EUCLIDIENNE
    • Utilisation de la distance euclidienne
    • Isométries
    • Problèmes
    • Repères
  • ENDOMORPHISMES D'UN ESPACE EUCLIDIEN
    • Adjoint d'un endomorphisme
    • Endomorphismes symétriques
    • Endomorphismes symétriques positifs
    • Endomorphismes antisymétriques
    • Endomorphismes normaux
    • Configurations en mécanique
  • ANNEXES
    • Actions de groupes
    • Réduction des endomorphismes
    • Cinématique relativiste du point.

Caractéristiques

  • Date de parution
    07/12/1999
  • Editeur
  • Collection
  • ISBN
    2-7298-7938-2
  • EAN
    9782729879389
  • Présentation
    Broché
  • Nb. de pages
    256 pages
  • Poids
    0.545 Kg
  • Dimensions
    17,5 cm × 26,0 cm × 1,7 cm

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