Une pure merveille !
Un roman d'une grande beauté, drôle, fin, extrêmement lumineux sur des sujets difficiles : la perte de
l'être aimé, la dureté de la vie et la tristesse qu'on barricade parfois... Elise franco-japonaise,
orpheline de sa maman veut poser LA question à son père et elle en trouvera le courage au fil des pages,
grâce au retour de sa grand-mère du japon, de sa rencontre avec son extravagante amie Stella..
Ensemble il ne diront plus Sayonara mais Mata Ne !
Ce cours d'analyse réelle destinée aux étudiants préparant le Capes externe de mathématiques et aux enseignants préparant l'Agrégation interne...
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Résumé
Ce cours d'analyse réelle destinée aux étudiants préparant le Capes externe de mathématiques et aux enseignants préparant l'Agrégation interne couvre aussi une partie du programme d'analyse de l'Agrégation externe. Il n'est pas organisé comme un cours suivant strictement les programmes des concours cités. Il est centré sur des notions fondamentales tant pour la préparation à l'écrit que pour la préparation à l'oral. C'est un ouvrage de synthèse où les chapitres sont rédigés de manière relativement indépendante avec pour lignes directrices : approfondir les notions de base ; privilégier les applications d'autres domaines des mathématiques ; bien analyser les hypothèses des théorèmes en proposant de nombreux contre-exemples ; élargir le champs des connaissances du lecteur. C'est un travail de synthèse et d'approfondissement que l'on demande de réaliser dans l'élaboration d'une leçon d'oral de Capes ou d'Agrégation. Chaque chapitre se termine par une série d'exercices tous corrigés en détails et constituant un bon entraînement pour les épreuves écrites.
Sommaire
Approximations rationnelles des réels
Continuité des fonctions d'une variable réelle
Dérivées des fonctions d'une variable réelle
Equations fonctionnelles
Le théorème de Rolle
Le théorème des accroissements finis
Les formules de Taylor
Comparaison des fonctions et développements limités
Jean-Etienne Rombaldi est professeur agrégé de mathématiques à l'université d'Aix-Marseille III. Il est également membre des jurys d'agrégation et de Capes de mathématiques.