Cours de mathématiques - BTS, IUT

Ce livre est le fruit d'une expérience pédagogique de dix années au département Génie Electrique et Informatique Industrielle de l'I. U. T. de Créteil. On y trouvera les Mathématiques de base nécessaires à tout étudiant de premier cycle scientifique. De nombreux exemples illustrent la théorie. SOMMAIRE Introduction Chapitre 1 : Ensembles - structures algébriques Chapitre 2 : Le corps des nombres complexes Chapitre 3 : Applications des nombres complexes ` Chapitre 4 : Factorisation des polynomes Chapitre 5 : Décomposition des fractions rationnelles en éléments simples - Intermède I : Géométrie analytique dans le plan Chapitre 6 : Fonctions réelles d'une variable réelle Chapitre 7 : Différentielle d'une fonction réelle d'une variable réelle Chapitre 8 : Fonctions circulaires réciproques Chapitre 9 : Fonctions logarithmiques et exponentielles Chapitre 10 : Théorème des accroissements finis et théorèmes de Taylor Chapitre 11 : Développements limités Chapitre 12 : Intégration Chapitre 13 : Primitives d'une fonction continue sur un intervalle de ® Chapitre 14 : Intégrales impropres Chapitre 15 : Fonctions complexes d'une variable réelle Chapitre 16 : Transformation de Laplace Chapitre 17 : Circuits Chapitre 18 : Espaces vectoriels et applications linéaires Chapitre 19 : Espaces vectoriels de dimension finie Chapitre 20 : L'espace euclidien ®3 Chapitre 21 : Déterminants Chapitre 22 : Systèmes d'équations linéaires Chapitre 23 : Matrices Chapitre 24 : Matrices d'espaces vectoriels de dimension finie - Intermède 2 : La droite et le cercle en représentation paramétrique et en coordonnées polaires Chapitre 25 : Equations différentielles Chapitre 26 : Séries Chapitre 27 : Séries entières Chapitre 28 : Transformation en ? Chapitre 29 : Séries de Fourier Chapitre 30 : Fonctions de plusieurs variables Chapitre 31 : Fonctions vectorielles d'une variable réelle Chapitre 32 : Construction d'une courbe plane définie par une représentation paramétrique Chapitre 33 : Construction d'une courbe plane en coordonnées polaires Chapitre 34 : Intégrales multiples - intégrales curvilignes