Problèmes corrigés de Mathématiquesposés aux concours ENS (Ulm, Lyon, Cachan) - Filière MP, Tome 4

" Ce livre est un recueil de problèmes posés aux Écoles Normales Supérieures ces dix dernières années, en filière MP. Il s'agit en très grande majorité de problèmes d'algèbre, accompagnés d'un problème concernant les espaces vectoriels normés. Il faut reconnaître que certaines questions sont très difficiles, et il ne faudra pas hésiter à se reporter à la solution après un temps de recherche raisonnable. Après avoir planché sur quelques uns de ces beaux sujets, le lecteur opiniâtre se rendra compte qu'ils ne sont pas si " infaisables ", et se surprendra même à en apprécier le contenu. La grande majorité des sujets sont des épreuves de quatre heures communes aux ENS de Lyon et Cachan. Les solutions données sont très détaillées (peut-être trop diront certains). Nous avons pensé en priorité aux élèves, qui ne sont pas encore des mathématiciens aguerris pour la plupart. Ceci explique la longueur (25 pages en moyenne) des sujets. Précisons qu'en aucun cas les solutions données ne sont universelles, à chacun de suivre son idée. Nous encourageons tout de même le lecteur à consulter systématiquement la réponse à une question (même s'il l'a résolue) ; il se peut qu'il découvre ainsi d'autres idées, ce qui ne peut être que bénéfique. Nous l'avons dit ce livre s'adresse principalement aux élèves des classes préparatoires passionnés de mathématiques. Sa lecture ne saurait cependant être néfaste pour la préparation d'autres concours que les ENS : qui peut le plus, peut le moins. Il pourra également intéresser les candidats à l'agrégation. "