Le théorème de Gödel - Poche

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James-R Newman et Kurt Gödel - Le théorème de Gödel.
Par son originalité et la supposée complexité dont il s'auréole, le théorème de Gödel a acquis un statut quelque peu mythique dans la science,... Lire la suite
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Résumé

Par son originalité et la supposée complexité dont il s'auréole, le théorème de Gödel a acquis un statut quelque peu mythique dans la science, la philosophie et les médias contemporains. Enoncé en 1931, ce théorème d'" incomplétude " à de fait bouleversé la question du fondement des mathématiques. Sa portée est surtout d'ordre méthodologique et philosophique ; ses difficultés " techniques " étant, quant à elles, très surestimées. Pour prendre en compte ces deux aspects, le présent ouvrage rassemble - outre la traduction de l'article original de Gödel - une version vulgarisée par E. Nagel et J. R. Newman de la démonstration de Gödel, et un texte du logicien J.-Y. Girard qui fait le point sur les problèmes d'interprétation du célèbre théorème.

Sommaire

  • LA DEMONSTRATION DE GODEL
    • Le problème de la consistance
    • Les démonstrations de consistance absolue
    • La systématisation de la logique formelle
    • Exemple de démonstration de consistance absolue
    • Le concept de projection et son application en mathématiques
    • La démonstration de Gödel
    • La numération de Gödel
    • L'arithmétisation des métamathématiques
    • Le cœur du raisonnement de Gödel
  • SUR LESPROPOSITIONS FORMELLEMENT INDECIDABLES DES PRINCIPIA MATHEMATICA ET DES SYSTEMES APPARENTES
  • LE CHAMP DU SIGNE OU LA FAILLITTE DU REDUCTIONNISME
    • La tentation mécaniste : Hilbert
    • La chute de la maison Hilbert
    • Quand même ! Postérité de Gödel
    • La gödélite

Caractéristiques

  • Date de parution
    11/10/1997
  • Editeur
  • Collection
  • ISBN
    2-02-032778-3
  • EAN
    9782020327787
  • Format
    Poche
  • Présentation
    Broché
  • Nb. de pages
    171 pages
  • Poids
    0.12 Kg
  • Dimensions
    11,0 cm × 18,0 cm × 0,8 cm

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À propos des auteurs

Kurt Gödel (1906-1978). " Le plus grand logicien depuis Aristote " (von Neumann) est né à Brno - dans l'actuelle Tchéquie - et a émigré aux Etats-Unis en 1940. Ses principales contributions se rattachent à la logique et à la théorie des ensembles.

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