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Le premier savant universel Henri Poincaré a marqué son époque d'une empreinte scientifique forte qui a fait sa réputation de "savant universel" . Sa vision va au-delà des cloisonnements entre mathématiques, physique ou philosophie. En physique, il joue un rôle déterminant dans l'étude de la vitesse de la lumière, la théorie électromagnétique de Maxwell ou la mise en évidence du mouvement de la Terre.
Avec Lorentz, il met au point le formalisme de la relativité restreinte, qu'Einstein développera. Mais chacune de ses études s'appuie sur des mathématiques qu'il examine d'un regard novateur : géométrie, topologie, équations différentielles, systèmes dynamiques... Poincaré s'est aussi beaucoup impliqué dans son époque, mettant en évidence l'approche scientifique indispensable qui doit précéder les décisions, qu'elles soient économiques, politiques ou judiciaires.