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Dès l’avant-propos de ses Eléments, Guillard précise l’objet de la science de la population qu’il conçoit d’une manière très large. Il en circonscrit en détail le domaine, qui est de « s’occuper des hommes, de leur état encore précaire, de leurs progrès encore contestés, des lois physiologiques qui les régissent, des lois sociales qui les doivent régir, de l’économie des forces humaines qui est de théorie, et de leur dissipation qui est de fait, de la liberté et de la servitude, du travail obligatoire et du repos mérité, du bien-être par hérédité, de la misère par ignorance, de la naissance et de la mort, de l’argent et du sang, de l’agriculture, du commerce, du gouvernement, de l’industrie, et de quelques autres géhennes ».
Il établit également un lien particulier entre la démographie et la géographie, en intégrant explicitement la dimension spatiale de la science de la population. Guillard propose donc une définition large de cette discipline, incluant notamment la considération de phénomènes d’ordre culturel comme le niveau intellectuel ou moral des individus. S’interrogeant sur la place de la démographie par rapport à la science, il soutient « qu’elle en doit être le tronc » ou « le réservoir commun où doivent confluer tous les courants de la statistique ».
