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La recherche de la loi qui préside à la constitution d'une suite et donne lieu aux fameux tests de logique n'est qu'un minuscule aspect de la richesse que revêt l'étude des suites. Suites de nombres, suites de fonctions, convergence, divergence, limite... Le sujet est vaste et occupe depuis des siècles de nombreux savants, de Riemann à Cauchy. Les amateurs ne sont d'ailleurs pas en reste : on leur doit une multitude de suites, qui figurent aujourd'hui sur le site de référence de Neil Sloane.
Mais les suites numériques conduisent, à partir du souci naturel de vouloir les sommer, à une théorie d'une grande richesse : celle des séries.
