Outils D'Analyse Numerique Pour L'Automatique

Le confort réel de travail qu'offrent aujourd'hui nos machines grâce à leurs mémoires a masqué aux yeux du plus grand nombre le fait que calculer avec une précision finie change tout, quelle que soit cette précision. Excepté les numériciens, plus personne désormais ne se pose la question de la précision des résultats. Les automaticiens n'échappent pas à la règle, et c'est avec l'objectif de sensibiliser plus particulièrement cette communauté qu'a été rédigé cet ouvrage.
Comment valider le résultat fourni par la résolution numérique d'un problème mathématique ? Comment apprécier la difficulté de résolution précise un problème donné ? Quelle est l'influence de l'algorithme de résolution sur la précision de la solution calculée ? Quelles sont les principales caractéristiques de l'arithmétique flottante ? Cet ouvrage permet de répondre à ces questions inhérentes au calcul en précision finie largement utilisé en simulation numérique.
Le lecteur y trouvera deux chapitres (1 et 2) concernant directement la maîtrise du calcul sur ordinateur, puis deux autres (3 et 4) relatifs à des thématiques de base en algèbre linéaire. Les chapitres 5 et 6 sont consacrés à des problèmes typiques de l'automatique (les équations de Lyapunov et Sylvester, les moindres carrés et les filtres de Kalman). Les chapitres 7 et 8 couvrent des domaines auxquels l'automaticien a recours d'une façon souvent plus confidentielle sans doute faute d'être suffisamment accessibles.
Il s'agit des équations algébro-différentielles qui apparaissent de façon naturelle dans certains modèles de connaissance et que l'on contourne faute de vouloir les affronter. La programmation linéaire en nombres entiers (chapitre 8) souffre un peu du même handicap.