Methodes De Monte Carlo Par Chaines De Markov

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Christian Robert - Methodes De Monte Carlo Par Chaines De Markov.
La simulation est devenue dans la dernière décennie un outil essentiel du traitement statistique de modèles complexes et de la mise en œuvre de techniques... Lire la suite
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Résumé

La simulation est devenue dans la dernière décennie un outil essentiel du traitement statistique de modèles complexes et de la mise en œuvre de techniques statistiques avancées, comme le bootstrap ou les méthodes d'inférence simulée. Ce livre présente les éléments de base de la simulation de lois de probabilité (génération de variables uniformes et de lois usuelles) et de leur utilisation en Statistique (intégration de Monte Carlo, optimisation stochastique). Après un bref rappel sur les chaînes de Markov, les techniques plus spécifiques de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC) sont présentées en détail, à la fois du point de vue théorique (validité et convergence) et du point de vue de leur implémentation (accélération, choix de paramètres, limitations). Les algorithmes d'échantillonnage de Gibbs sont ainsi distingués des méthodes générales de Hastings-Metropolis par leur plus grande richesse théorique. Les derniers chapitres contiennent un exposé critique sur l'état de l'art en contrôle de convergence de ces algorithmes et une présentation unifiée des diverses applications des méthodes MCMC aux modèles à données manquantes. De nombreux exemples statistiques illustrent les méthodes présentées dans cet ouvrage destiné aux étudiants de deuxième et troisième cycles universitaires en Mathématiques Appliquées ainsi qu'aux chercheurs et praticiens désirant utiliser les méthodes MCMC.

Sommaire

    • Méthodes usuelles de simulation
    • Méthode de Monte-Carlo et optimisation stochastique
    • Chaînes de Markov : stabilité et convergence
    • Méthodes de Monte-Carlo par chaînes de Markov (1) : les algorithmes de Hastings-Metropolis
    • Méthodes de Monte-Carlo par chaînes de Markov (2) : l'échantillonnage de Gibbs
    • Contrôle de convergence des algorithmes de Monte-Carlo par chaînes de Markov
    • Modèles à données manquantes

Caractéristiques

  • Date de parution
    01/08/1996
  • Editeur
  • Collection
  • ISBN
    2-7178-3154-1
  • EAN
    9782717831542
  • Présentation
    Broché
  • Nb. de pages
    350 pages
  • Poids
    0.605 Kg
  • Dimensions
    15,5 cm × 24,0 cm × 2,1 cm

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À propos de l'auteur

Biographie de Christian Robert

Christian Robert, né en 1961, est ancien élève de l'École Nationale de la Statistique et de l'Administration Économique (ENSAE) et Docteur és Sciences en Mathématiques. Professeur à l'Université de Rouen et Maître de conférence à l'École Polytechnique, il est actuellement directeur du Laboratoire de Statistique du Centre de Recherche en Économie et Statistique Théorique (CREST) de l'INSEE. Auteur de deux ouvrages sur la statistique bayésienne, il a publié une cinquantaine d'articles sur la théorie de la décision, l'inférence bayésienne et les aspects théoriques de la simulation. Fellow de l'Institute of Mathematical Statistics, il est également éditeur associé de plusieurs revues de Statistique.

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