Mécanique quantique

3e édition

Note moyenne 
Yves Ayant - Mécanique quantique.
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Résumé

Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de masters en physique, sciences physiques et chimie-physique, aux candidats au Capes et à l'agrégation de sciences physiques, ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs. Après un bref historique de la genèse de la mécanique quantique et un rappel mathématique élémentaire de la théorie des opérateurs fonctionnels, les principes de base de la mécanique quantique sont présentés de manière aussi peu formelle que possible. Ces principes de mécanique quantique sont ensuite appliqués à différents problèmes et concepts de la physique non relativiste : résolution de l'équation de Schrödinger pour les problèmes à une dimension, approche semi-classique, interférences quantiques, méthodes d'approximation, moments cinétiques, mouvement d'une particule dans un champ central, problèmes d'évolution dans le temps, principes du laser et de résonance magnétique, systèmes de particules identiques, diffusion par un centre de forces. L'algèbre de Dirac, universellement utilisée, est exposée dès le cinquième chapitre. Des exercices et des problèmes sont proposés à la fin de chaque chapitre. Leur solution détaillée est donnée à la fin de l'ouvrage

Sommaire

  • CHAPITRE 1 INTRODUCTION AUX PHÉNOMÈNES QUANTIQUES
    • Crise de la physique classique
    • La théorie de Planck
    • Le photon
    • Les postulats de Bohr
    • La mécanique de Bohr-Sommerfeld
    • Quelques applications
    • L'atome d'hydrogène
    • Le principe d'incertitude
    • La quatrième relation d'incertitude
    • L'onde associée de De Broglie
    • Interprétation ondulatoire du principe d'incertitude
    • Conclusion
    • Exercices
  • CHAPITRE 2 OPÉRATEURS LINÉAIRES FONCTIONNELS
    • Définitions ; exemples
    • Opérations sur les opérateurs
    • Opérateurs adjoints et hermitiques
    • Commutateur de deux opérateurs
    • Représentatives
    • Valeurs et fonctions propres
    • Exercices
  • CHAPITRE 3 BASES DE LA MÉCANIQUE QUANTIQUE
    • La notion d'état dynamique
    • Les fonctions d'onde
    • Le principe de superposition linéaire des états
    • La probabilité de présence
    • Les variables dynamiques
    • Le principe de décomposition spectrale
    • La valeur moyenne
    • Variables dynamiques simultanément mesurables avec précision
    • Position et quantité de mouvement d'une particule
    • Relations de commutation fondamentales
    • Opérateurs décrivant d'autres variables dynamiques
    • Énergies cinétique et potentielle
    • Hamiltonien
    • Équation de Schrödinger
    • Application à un potentiel séparable
    • Expression quantitative du principe d'incertitude
    • Exercices
  • CHAPITRE 4 PREMIÈRES APPLICATIONS
    • Généralités sur les problèmes à une dimension
    • Discussion du puits : états liés (E < 0)
    • Discussion géométrique
    • Étude des discontinuités de potentiel
    • Puits symétriques et demi-puits
    • L'exemple du puits rectangulaire
    • L'oscillateur harmonique (puits parabolique)
    • Problèmes d'états non liés
    • Cas du puits rectangulaire
    • L'effet tunnel
    • L'approximation serai-classique
    • Les interférences quantiques
    • Hamiltonien d'une particule chargée dans un champ électromagnétique
    • L'effet Aharonov-Bohm
    • Exercices
  • CHAPITRE 5 FORMALISME DE DIRAC
    • Généralités
    • Vecteurs droits et gauches
    • Opérateurs
    • Produit ket-bra
    • Projecteurs
    • Représentatives et changement de base
    • Fonction d'opérateur (hermitique )
    • Produit direct ou tensoriel
    • Espaces à une infinité continue de dimensions 5.8 Mécanique de la particule dans spin
    • Hamiltonien
    • Equation de Shrödinger
    • Exercices

Caractéristiques

  • Date de parution
    01/01/2007
  • Editeur
  • Collection
  • ISBN
    978-2-10-051019-1
  • EAN
    9782100510191
  • Présentation
    Broché
  • Nb. de pages
    352 pages
  • Poids
    0.605 Kg
  • Dimensions
    17,0 cm × 24,0 cm × 0,0 cm

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