Une pure merveille !
Un roman d'une grande beauté, drôle, fin, extrêmement lumineux sur des sujets difficiles : la perte de
l'être aimé, la dureté de la vie et la tristesse qu'on barricade parfois... Elise franco-japonaise,
orpheline de sa maman veut poser LA question à son père et elle en trouvera le courage au fil des pages,
grâce au retour de sa grand-mère du japon, de sa rencontre avec son extravagante amie Stella..
Ensemble il ne diront plus Sayonara mais Mata Ne !
La simulation numérique de problèmes physiques modélisés par des équations aux dérivées partielles peut se faire en utilisant différentes méthodes...
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Résumé
La simulation numérique de problèmes physiques modélisés par des équations aux dérivées partielles peut se faire en utilisant différentes méthodes : éléments finis, volumes finis ou équations intégrales, qui nécessitent toutes la construction d'une discrétisation du domaine (un maillage). Les équations sont alors approchées par un ensemble fini d'équations s'appuyant sur ce maillage. Ce système est ensuite résolu, donnant ainsi une solution approchée du système initial. La discrétisation spatiale, le maillage, doit vérifier des propriétés afin que la solution calculée ait une certaine qualité. Le maillage doit suivre fidèlement la géométrie des frontières du domaine pour bien approcher ce dernier et permettre d'affecter les conditions aux limites du problème. Par conséquent, la construction du maillage est une étape importante qui influe sur la convergence des schémas et sur la précision des solutions. Il y a une grande variété d'algorithmes de construction de maillages, certains pour traiter des géométries particulières, d'autres pour des cas tout à fait quelconques. Il existe des méthodes manuelles, semi-automatiques ou entièrement automatiques qui donnent, selon le cas, des maillages structurés, non structurés ou mixtes. La construction du maillage comprend plusieurs aspects : le maillage des frontières du domaine (ligne droite, courbe, surface), le maillage du domaine lui-même (maillage plan ou maillage volumique). A côté de l'étude théorique des méthodes sont examinés de nombreux aspects pratiques parmi lesquels figurent des structures et algorithmes de base (de bas niveau) ainsi que des structures, algorithmes et schémas plus complexes (de haut niveau). Maillages, applications aux éléments finis décrit les différents algorithmes de construction de maillages, les outils de modification, d'évaluation et d'optimisation, tout comme les méthodes de construction de maillages adaptés ou les aspects liés au parallélisme.
Sommaire
Définitions générales
Structures et algorithmes de base
Description des méthodes de construction de maillages
Méthodes algébriques, méthode par EDP et méthodes multiblocs
Méthode de type quadree-octree
Méthode de type frontal
Méthode de type Delaunay
Autres méthodes de génération de maillages
Axe médian, surface moyenne et applications
Formes quadratiques et métriques
Eléments de géométrie différentielle
Modélisation des courbes
Modélisation des surfaces
Maillages des courbes
Maillage (remaillage) de surface
Maillage des courbes et des surfaces implicites
Modification des maillages
Optimisation des maillages
Optimisation des maillages de surface
Rappel sur les méthodes d'éléments finis
Génération de maillages et adaptation (h-méthodes)