La Topologie - L'infini maîtrisé - Grand Format

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Laurent Vivier - La Topologie - L'infini maîtrisé.
Au profane, l'infini donne le vertige. Un bon remède est de le circonscrire dans une théorie mathématique, la topologie. Comprendre la topologie et... Lire la suite
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Résumé

Au profane, l'infini donne le vertige. Un bon remède est de le circonscrire dans une théorie mathématique, la topologie. Comprendre la topologie et ses surprenants phénomènes ne requièrent que des objets familiers tels les nombres, les disques, les carrés ou les distances. Quant aux ballons, tuyaux, tasses, théières et nœuds, ils illustrent la topologie algébrique, ultime étape de l'ouvrage.

Sommaire

  • LE DOMAINE DES SUITES
    • Premiers pas
    • Suites infinies : le principe de récurrence
    • La récurrence est-elle une fatalité ?
  • LIMITES DES SUITES NUMERIQUES
    • Introduction aux limites
    • La méthode d'exhaustion
    • La limite
    • Suites convergentes vs suites divergentes
    • Arithmétique des limites
    • La suite arithmético-géométrique
    • Comparaison
  • LA TOPOLOGIE
    • Limites dans le plan
    • Une autre convergence
    • Une nouvelle distance
    • Les distances
    • La limite géométrique : les voisinages
    • La topologie générale
    • Les topologies de l'extrême
  • LA CONTINUITE
    • Fonctions continues
    • Les transformations du plan : isométrie et fonction lipchitzienne
    • La continuité et les suites récurrentes
    • Le théorème du point fixe
    • Les espaces complets ou de l'existence des limites
    • Petite introduction à l'analyse fonctionnelle
  • TOPOLOGIE DES COURBES ET DES SURFACES
    • Un problème de dimension
    • Les homéomorphismes
    • La dimension
    • La compacité
    • La connexité
    • L'orientation
    • Les trous : entre genre et bord
    • Un sac de nœuds

Caractéristiques

  • Date de parution
    14/04/2004
  • Editeur
  • Collection
  • ISBN
    2-7465-0154-6
  • EAN
    9782746501546
  • Format
    Grand Format
  • Présentation
    Broché
  • Nb. de pages
    162 pages
  • Poids
    0.185 Kg
  • Dimensions
    13,5 cm × 20,0 cm × 1,3 cm

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À propos de l'auteur

Biographie de Laurent Vivier

Laurent Vivier est maître de conférences à l'IUFM de Nice et membre du laboratoire de recherche ANAM de l'Université du Sud-Toulon-Var.

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