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La formation des concepts scientifiques qui se développe à partir du XVIIIe siècle atteste d'un déploiement parallèle des mathématiques et de l'expérience. Nos observations ne sauraient en effet se traduire en termes de sensations immédiates ; les phénomènes thermiques soulignent combien la sensation est impropre à évaluer la température : celle-ci n'est qu'une des variables d'un complexe offrant bien peu de prise à l'analyse et par conséquent à l'abstraction.
La physique, qui était d'abord une science des "agents", devient alors une science des "milieux". Plus encore que la pensée commune, la pensée scientifique vit de rapports et elle ne peut connaître un phénomène qu'en l'incorporant à un système, ou du moins en le pliant aux principes d'une méthode. L'étude de la propagation thermique devait, à quelque moment que ce fût de l'évolution scientifique, suggérer des principes philosophiques, et le problème de la physique mathématique rejoindre alors le problème traditionnel de la philosophie : comment la réalité peut-elle être analysée par la raison ? L'examen historique mené ici par Bachelard suggère que la théorie mathématique est, par essence, inventive.
Le développement scientifique n'est pas un développement simplement historique, mais l'on peut dire que l'ordre des pensées fécondes est une manière d'ordre naturel. Car les mathématiques ne se bornent pas à analyser des notions laissées implicites dans l'expérience initiale, mais font une large part aux procédés synthétiques. Cette pensée constructive va si loin qu'elle semble impliquer un véritable finalisme mathématique, qui assure la cohérence rationnelle en même temps que l'accord expérimental : Bachelard tente ainsi de déterminer comment la construction peut rejoindre la structure.
