Calcul différentiel et calcul intégral 3ème année

Prolongement du cours de 1re et 2e années de François Liret et Dominique Martinais, ce cours de mathématiques traite en quatre volumes le programme de la troisième année de Licence. Dans ce volume, les principaux thèmes abordés sont : la théorie de la mesure et l'intégration, le calcul différentiel et les équations différentielles. Leur regroupement aidera le lecteur à en voir les interactions et à décloisonner ses connaissances. L'ouvrage comporte aussi des compléments qui seront utiles aux étudiants en Master et aux candidats à l'agrégation : l'introduction des fonctions analytiques en dimension quelconque permet d'exposer les fondements de la géométrie différentielle aussi bien dans le cadre analytique que différentiel ; le chapitre sur les équations différentielles se termine par une présentation de la " méthode du chemin ", outil simple et essentiel de la géométrie différentielle et de la théorie des singularités ; la fin du livre donne quelques premiers résultats substantiels sur les systèmes dynamiques, utilisant parfois les éléments de théorie spectrale qui concluent le chapitre sur les fonctions analytiques. De nombreux exercices avec solutions viennent illustrer le cours et en faciliter l'assimilation.