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À l'arrivée du paquebot France à New York, Louis Grandjean dépose une malle d'osier à la consigne de la gare maritime et disparaît. Peu après la douane américaine découvre dans cette malle trois têtes coupées... Quelles sont ces victimes ? Qui est le criminel ? C'est ce que M. Delamartrerie est chargé de découvrir à Paris. Pour lui aucun doute possible, le criminel s'est décrit lui-même, dans son « essai » philosophique du crime parfait.
Une fois de plus, le détective Paul Le Sourdier s'oppose au juge d'instruction. Parviendra-t-il, par des preuves irréfutables, à trouver le vrai coupable ?
