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Un homme d'affaires est assassiné à Paris. On retrouve son corps derrière l'hôpital Sainte-Anne, et sa tête dans un casier de consigne à New York. Qui a tué ? Pourquoi cette mise en scène ? Trois personnages enquêtent : un commissaire routinier et conservateur, un maître international d'échecs, et un professeur d'histoire grecque. Le premier a recours aux vieilles méthodes - filatures et perquisitions - ; le deuxième considère Paris comme un vaste échiquier, et la victime comme un cavalier blanc ; le troisième voit dans le crime une reconstitution de la Guerre de Troie.
Et s'ils avaient tous raison ? Le roman policier qu'Homère aurait écrit s'il avait su jouer aux échecs en fumant la pipe de Maigret.
