Des équations différentielles aux systèmes dynamiques II - Vers la théorie des systèmes dynamiques

Robert Roussarie, Jean Roux

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  • EDP Sciences

  • Paru le : 01/05/2014
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Cet ouvrage s'adresse aux étudiants d'un master de mathématiques ou de physique théorique, mais il peut aussi être employé avec profit par toute personne cherchant des informations sur les aspects topologiques de la théorie des systèmes dynamiques. Il est une introduction à certains aspects de la théorie des systèmes dynamiques s'appuyant sur la théorie développée dans le tome I, publié dans la même collection (Théorie élémentaire des équations différentielles avec éléments de topologie différentielle). On ne propose pas un exposé systématique du sujet.
Les auteurs ont voulu, au contraire, se concentrer sur quelques thèmes de nature assez topologique et les développer avec détails, comme par exemple les idées de René Thom sur généricité et transversalité, l'étude locale au voisinage des singularités hyperboliques, la stabilité structurelle... La théorie des bifurcations est largement présentée, ainsi que les résultats et méthodes de cette théorie pour les champs de vecteurs de dimension 2.
Chaque chapitre est illustré par de nombreux exemples.
  • Caractéristiques du format PDF
    • Pages : 318
    • Taille : 11 325 Ko
    • Protection num. : Digital Watermarking
Robert Roussarie, ancien élève de l'École Polytechnique, a soutenu une thèse en mathématiques sur la théorie des feuilletages. Il a été chercheur au CNRS puis professeur à l'Université de Bourgogne. Il est un spécialiste des équations différentielles (bifurcations des champs de vecteurs du plan, 16e problème de Hilbert, systèmes lents-rapides en dimension 2). Jean Roux a soutenu une thèse en mathématiques à l'Université de Paris.
Il a été ingénieur-chercheur aux Études et Recherches de l'EDF et maître de conférences en analyse numérique aux Ponts et Chaussées. Il est actuellement enseignant en mathématiques appliquées au département Géosciences de l'ENS.

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