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Ce manuel de cours et d'exercices corrigés présente les contenus des programmes des classes préparatoires scientifiques de deuxième année, option MP. Il est donc destiné : aux étudiants des classes préparatoires, options MP et MP ; aux étudiants de deuxième année de licence dans les domaines des Mathématiques et des Sciences physiques, ainsi qu'aux étudiants en deuxième année des écoles d'ingénieurs post-bac ; aux étudiants préparant le CAPES ou l'Agrégation interne de Mathématiques.
Ce livre est découpé en 3 parties : récapitulatifs approfondis de MPSI ; au coeur du programme de MP ; enrichissements culturels, interdisciplinaires et hors programmes MP. Les chapitres des deux premières parties, correspondant aux programmes de MPSI et MP, suivent strictement les intitulés, développements, notations et limitations du texte publié au Bulletin officiel. Ils constituent donc le socle de la préparation aux concours des écoles d'ingénieurs.
Les enrichissements sont clairement présentés à part. Ils peuvent servir à développer la culture mathématique, à explorer un domaine connexe au programme et utile pour un TIPE, à faire le lien avec des notions exposées en Sciences physiques (par exemple : intégrales multiples) ou industrielles (par exemple : transformées de Laplace). S'il semble volumineux, cet ouvrage est complet et se suffit à lui-même.
Il comprend les rappels développés et synthétisés du programme de première année, tous les détails nécessaires à la compréhension de l'ensemble de celui de deuxième année. Il est enrichi de plus de 400 exercices d'oraux des concours, progressifs et corrigés au cours de l'exposé, et d'innombrables figures qui aident à la compréhension. Nous avons voulu un ouvrage solide et utile, destiné avant tout à la majorité des étudiants qui veulent une présentation de tous les arguments nécessaires à une bonne compréhension, mais qui évite les prolongements superflus ou trop sophistiqués qui masqueraient l'essentiel.